我们经过研究发现，各种各样的现象都呈正态分布，就像图A–1中显示的那种钟形曲线。例如，如果我们要画图显示不同母鸡每周产蛋的数量，生产某型号汽车的过程中出现错误的数量，或者一群人的智力测试分数，代表这些数据的曲线的形状大体上都接近钟形。我们无须了解这些分布呈现钟形背后的数学原理。重要的是正态分布曲线用处很大，能够帮助我们找出一个观测值与另一个观测值之间的联系。图A–1中显示的正态分布曲线按照标准差——用“标准差”来代表平均分与平均值的偏离程度——分为几段。如果观测值的数量足够多，正态分布的曲线就无限接近钟形，也就是非常标准的正态分布。在标准的正态分布中，大约68%的观测值都分布在偏离平均值（也就是图A–1中的曲线上0的位置）+1或–1个标准差的范围内。标准差的概念还有一些用处，那就是百分位排名与标准差的关系。在所有的观测值中，大约84%的数据都集中在+1个标准差或少于+1个标准差的范围内；超出平均值+1个标准差的观测值在整个分布中对应的百分位排名就是第84位。几乎98%的观测值都集中在+2个标准差的范围内。正好超出平均值+2个标准差的观测值在整个分布中对应的百分位排名就是第98位，剩下的2%观测值对应的百分位排名则高于第98位。几乎所有的观测值都位于+3或–3个标准差的范围内。按照惯例，大多数智力测试都将智商的标准差设定为15分（平均智商设定为100分）。

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