接下来，我们讨论真值表。它可以被用于机动地确定一个复合命题的真值。但在进入这一话题之前，我们首先使用它来定义上述真值函项联结词。

否定。为了使用真值表来定义否定，需要记住如下规则：

专栏11-4 否定式的真值规则

一个否定式是真的，当且仅当被否定的命题是假的；否则，它是假的。

真值表是通过如下方式来定义否定的：规定简单命题P的否定式～P何时为真，何时为假。

为了构造这样的真值表，我们首先在左上角写上不加否定联结词的P，右上角写上～P。然后在左边P下方的列中，写出P的所有可能的真值，即T（真）和F（假），因为：

对于任意命题，它要么为真，要么为假。

然后，在右边～P下方的列中，写出相应的真值。这些真值是依据P的真值和否定式的真值规则，通过计算求得的。对于左侧列中的每一行，通过运用专栏11-4中的规则，可以得出右下方框所显示的真值：

第一行：当P为真时，～P为假。

第二行：当P为假时，～P为真。

其他真值函项联结词。为了定义其他真值函项联结词，首先要注意的是它们都涉及两个命题，且各个命题的真值均有两种可能：T（真）或F（假）。这决定了写在真值表左侧各列中的真和假的数目。为了计算每一列中T和F的总数，我们使用公式2n。其中，2表示任意命题具有两种可能的真值，n表示出现在公式中的不同命题的数目。在否定式的定义中，只有一个命题，因此n等于1，而2n代表两个真值：一个是T，一个是F。但是，对于合取式、析取式、条件式和双条件，它们均包含两个命题，分别表示为P和Q。这时，n等于2，而2n代表每个命题被赋予四个真值。在左边第一列中，我们自上而下指派四个真值：T、T、F和F。在左边第二列中，自上而下指派T、F、T和F。将要确定真值的那个公式位于表的右上方。在该公式的下面，每一行所填的真值是依据该行左边的真值和相应的真值规则通过计算而得到的。现在，我们为剩下的每一种复合命题构造真值表。

Loading...

未加载完，尝试【刷新网页】or【关闭小说模式】or【关闭广告屏蔽】。

使用【Firefox浏览器】or【Chrome谷歌浏览器】打开并收藏！

移动流量偶尔打不开，可以切换电信、联通网络。

收藏网址：www.ziyungong.cc

(＞人＜；)