有效性

有时人们使用“有效的”表示“真的”或“合理的”，用“无效的”表示“假的”或“不合理的”。但是，这些与逻辑思维中的“有效的”和“无效的”意味不同。一个演绎论证是有效的，当且仅当其前提必然推出或蕴涵其结论，其中“蕴涵”的定义如专栏5-1所示。

专栏5-1 推出关系

一个论证包含推出关系，当且仅当，前提的真保证了结论的真。也就是说，如果前提全部为真，结论不可能为假。这样论证是有效的和保真的。

正如我们所见的，演绎论证的结论可以从前提必然地推出。因此，如果前提全部为真，那么结论也为真。因为一个有效论证的前提为真确保了这个结论的真，也可以说有效论证具有保真性。任何不具备保真性的论证都是一个前提为真但同时其结论为假的论证。根据定义，这样的论证是无效的：其前提没有蕴涵结论。请注意，在这里我们采用了一些不同的表述来阐明相同的概念。说论证是有效的也就是说前提蕴涵结论。而这两种说法都等同于说该论证具有保真性，即前提可以必然地推出结论。对此，我们可以总结如下：

对于一个有效论证，接受其前提但是拒绝其结论是不符合逻辑的。

一旦接受了有效论证的前提，如果你拒绝其结论（即认为它是假的），这就会是矛盾的或无意义的。矛盾的语句不可能有相同的真值：如果一个是真的，另一个一定是假的。考虑下面这个有效论证：

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