刘徽指出，上述圆面积公式中的周径“谓至然之数，非周三径一之率也。”因此，需要求这个至然之数，这个至然之数就是圆周率。假定圆直径为2尺，他仍按照上述割圆程序割圆，并利用圆内接正6边形边长等于圆半径的性质及勾股定理，算出正6边形的边心距，进而求出余径r0，再次运用勾股定理，算出正12边形的边长p1，重复刚才的过程，依次计算出圆内接正12、24、48边形的边心距、余径、边长，96边形的边长、面积及192边形的面积：

S5=314(64/625)寸2，S5-S4=(105/625)寸2，S4+2(S5-S4)=314(169/625)寸2，因此，确定341寸2为圆面积近似值。利用已经证明过的圆面积公式，314=10·½L，L=62(8/10)(寸)，与直径20寸相约，得L：d=157：50，相当于π=157/50=3.14。许多学者认为刘徽在求得S=341寸2之后，利用S=πr2求得π=3.14，这是错误的。在计算圆周率时，刘徽并未证明S=πr2。恰恰相反，刘徽用π=157/50将与S=πr2相当的公式S=¾d2修正为(157/200)d2。那种错误理解会把刘徽置于他从未犯过的循环推理错误之中。

Loading...

未加载完，尝试【刷新网页】or【关闭小说模式】or【关闭广告屏蔽】。

使用【Firefox浏览器】or【Chrome谷歌浏览器】打开并收藏！

移动流量偶尔打不开，可以切换电信、联通网络。

收藏网址：www.ziyungong.cc

(＞人＜；)