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第8章 错误的“关联”

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若想准确描述事物,统计学是十分有效的,有时甚至是必要的工具。在确定两个事物是否存在一定关联时,统计学同样重要。正如你所猜想的那样,确定一种关联是否存在甚至比准确描述事物更困难。

你需要分别正确描述类型1和类型2,然后分析类型1伴随类型2出现的概率是怎样的,反之亦然。如果是连续变量,分析就会更复杂。我们需要辨别类型1中的较大样本值是否与类型2中的较大样本值存在关联。当我们对关联性进行抽象描述时,很有可能在评估变量的关联程度高低时出现大问题。事实上,我们在探索共变(或相关性)时的确出现了严重的问题,我们估计的结果可能会大错特错。

相关性

请看下面的图表,病状X与疾病A有关联吗?换句话说,是否能根据病状X诊断病人患有疾病A?

疾病A与病状X的关联

如何解读上表呢?在一群人中,有20人患有疾病A,同时具有病状X;有80人患有疾病A,但没有病状X;10人未患疾病A,但有症状X;40人既无疾病A,也无症状X。乍看之下,这似乎是对于共变现象最简单的观察了。数据呈现出两分的状态(非此即彼)。你不必搜集信息,或者对不同数据进行编码、对其分别赋值,甚至不必刻意记住任何数据。你不能有任何先入为主的成见,用以判断不同的数据结构。数据的综合分析已经做好了,呈现在你面前。那么,人们如何应对这个最基本的共变数据分析任务呢?

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