对《九章》提出的阳马体积公式Vy=(1/3)ahb与鳖臑体积公式Vb=(1/6)ahb，刘徽之前是取a=b=h的情形用棊验法证明的。然而在a≠b≠h的情形下，一个长方体分割成的三个阳马并不全等，六个鳖臑也不全等或对称，三个阳马的体积是否相等，六个鳖臑的体积是否相等，并不是显然的，棊验法无能为力。所以刘徽说：“鳖臑殊形，阳马异体。然阳马异体，则不可纯合，不纯合，则难为之矣。”(《九章·商功章·注》)他另辟蹊径，用无穷小分割成功地完成了这两个公式的证明。为此，他首先提出了一个原理：

邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。

即在一个堑堵中，恒有Vy:Vb=2:1

吴文俊把它称为刘徽原理。显然，只要证明了这个原理，由堑堵体积公式，上述两公式是不言而喻的。问题归结为证明刘徽原理。

刘徽用三个互相垂直的平面平分堑堵的长、宽、高，则其中的阳马分成一个小立方Ⅰ，两个小堑堵Ⅱ、Ⅲ和两个小阳马Ⅳ、Ⅴ，鳖臑分成两个小堑堵Ⅱ′、Ⅲ′和两个小鳖臑Ⅳ′、Ⅴ′。它们可以拚合成四个全等的Ⅱ—Ⅱ′、Ⅲ—Ⅲ′、Ⅳ—Ⅳ′、Ⅴ—Ⅴ′和小立方Ⅰ。(见图38)显然，在前三个小立方中，亦即在堑堵的¾中，属于阳马与属于鳖臑的体积之比为2：1。第四个小立方中两者体积之比尚未知，但它的两小堑堵的构成与原堑堵完全相似，且其长、宽、高为原堑堵的一半。对这两个小堑堵重复上述分割、拚合，即“置余广、袤、高之数各半之，则四分之三又可知也。”如此继续下去，“半之弥少，其余弥细，至细曰微，微则无形。由是言之，安取余哉？”从而在整个堑堵中证明了刘徽原理。其中的极限过程是非常明显的。

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