中国古代，求n√A，及a0xn+a1xn-1+…an-1x+an=0的正根(n=2、3、4、……)的方法都叫开方术，是最为发达的数学分支之一。汉唐千余年间，人们只能开正系数的平方、立方，宋元时代，发展为开任意有理系数的高次方。

《周髀》载陈子应用勾股定理测望太阳距离时要开平方，但无开方程序。《九章》少广章提出了世界上最早的开平方的完整抽象程序。刘徽认为，开平方的几何意义是已知一正方形面积求其边长。《九章》按四行布算，最上行准备放议得(即根)，下面一行布置被开方数，称为实，第三行是法，最下一行是借一算，与实的个位相齐，这相当于x2=A，如(1)。将借算自右向左隔一位移一步，至不能移为止。根的位数比移的步数多1，实是个位、十位数，借一算根是一位数，实是三位、四位数，借算移一步，根是二位数，依此类推，如(2)。议所得(根的第一位)a1，以a1乘借算102n得102na1，为法，应使A÷102na1得到a1后余数小于102na12。刘徽认为这一步是以a1乘法102na1减A，即A-102na12<102na12，如(3)。其几何意义是从面积为A的正方形中减去以10na1为边长的正方形黄甲，如图27。

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