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第6章 让一切置于控制之下——聪明汉斯的故事

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这一章开始前,咱们先来做一个小测验。噢,别担心,不是考你前几章所学的内容。问题其实很简单,是有关现实世界中常见的物体运动方面的知识,问题只有三个。

首先,你需要一张纸。想象如下场景:一个人拿着一根细绳在他的头顶上绕圈,绳子的另一端系着一个球。画一个圆来代表从上方俯瞰这个球的运动轨迹。在这个圈的一处画一个点,然后用一条线把这个点和此圆的圆心连接起来。这条线就代表那根细绳,那个点就代表特定时刻的球。想象在某一旋转瞬间,细绳断了。你的第一项任务是用笔画出这个球飞出后的运行轨迹。

第二个问题,假设你是一个轰炸机的飞行员,现在正以每小时500英里的速度在20000英尺的高空飞向目标,为了简单起见,假设没有空气阻力。问题是:什么地方是投掷炸弹的最佳位置,是在到达目标地点之前,还是目标的正上方,或者是在你经过目标之后?无论你选择的是目标之前、目标正上方,还是飞越了目标之后,都请你指出投放点与目标的具体距离。

最后,想象你正拿着一把来复枪从肩膀高度开火,假设没有空气阻力,且步枪与地面是平行的。如果子弹从与枪相同的高度落地需要1.5秒钟的时间,那么假设你现在由枪管中射出一发子弹,初速度是每秒2000英尺,那么子弹落地需要多长时间?

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